.

Привет! Посмотрим вместе на эту задачу по теории вероятностей.

Исходя из условия задачи, у нас есть три элементарных события a, b и c. Нам даны вероятности совместных событий:

P(a или b) = 0,36, P(b или c) = 0,75.

Нас просят найти вероятности каждого из элементарных событий P(a), P(b) и P(c).

Мы знаем, что сумма вероятностей всех трех элементарных событий должна быть равна 1, потому что одно из них обязательно произойдет. Запишем это:

P(a) + P(b) + P(c) = 1.

Также вероятность совместных событий равна сумме вероятностей каждого из них за вычетом вероятности их пересечения:

P(a или b) = P(a) + P(b) - P(a и b), P(b или c) = P(b) + P(c) - P(b и c).

Но так как a, b и c являются элементарными событиями (то есть не могут произойти одновременно), P(a и b) и P(b и c) равны нулю. Тогда имеем:

0,36 = P(a) + P(b), 0,75 = P(b) + P(c).

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:

1. P(a) + P(b) + P(c) = 1,
2. P(a) + P(b) = 0,36,
3. P(b) + P(c) = 0,75.

Из второго уравнения выразим P(a):

P(a) = 0,36 - P(b).

Теперь подставим это и третье уравнение в первое, чтобы выразить P(c):

0,36 - P(b) + P(b) + P(c) = 1, 0,36 + P(c) = 1, P(c) = 1 - 0,36, P(c) = 0,64.

Теперь, зная P(c), найдем P(b) из третьего уравнения:

P(b) + 0,64 = 0,75, P(b) = 0,75 - 0,64, P(b) = 0,11.

И теперь, зная P(b), найдем P(a) из второго уравнения:

P(a) = 0,36 - 0,11, P(a) = 0,25.

Итак, вероятности элементарных событий равны:

P(a) = 0,25, P(b) = 0,11, P(c) = 0,64.

Теперь можешь ввести эти значения в соответствующие поля на сайте для ответа. Удачи!