Реши задачи

Привет! Давай вместе разберем эти задачи поочередно.

Задание 2 (а): 4xy(2 + 0,5y - xy);
Чтобы упростить выражение, распределим 4xy по всем членам в скобках:

• 4xy * 2 = 8xy;
• 4xy * 0,5y = 2xy^2;
• 4xy * (-xy) = -4x^2y^2;

Итак, результат: 8xy + 2xy^2 - 4x^2y^2.

Задание 2 (б): (x - 3)(x + 2);
Это классическое умножение скобок (биномов). Используем распределительное свойство:

• x * x = x^2;
• x * 2 = 2x;
• (-3) * x = -3x;
• (-3) * 2 = -6;

Складываем всё вместе: x^2 + 2x - 3x - 6, что упрощается до x^2 - x - 6.

Задание 2 (в): (24x^2y + 18x^3) : (-6x^2);
Сначала разделим каждое слагаемое в скобках на -6x^2:

• 24x^2y / (-6x^2) = -4y;
• 18x^3 / (-6x^2) = -3x;

Итак, результат: -4y - 3x.

Задание 3: Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2p - 3)(2p + 3) + (p - 2)^2.

Используем формулу разности квадратов для первого слагаемого и формулу квадрата разности для второго:

• (2p - 3)(2p + 3) = (2p)^2 - (3)^2 = 4p^2 - 9;
• (p - 2)^2 = p^2 - 2*2p + (2)^2 = p^2 - 4p + 4;

Теперь складываем получившиеся выражения: 4p^2 - 9 + p^2 - 4p + 4.

Объединяем подобные члены: 5p^2 - 4p - 5.

Вот так мы последовательно упростили каждое из данных выражений. Если что-то не понятно, пиши, разберем еще раз!