.

Привет! Давай вместе разберемся с этой геометрической задачей.

Нам даны два угла: α = 30° и β = 140°. Нужно найти величины углов ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Углы ∠2 и α являются смежными, поэтому их сумма составляет 180°. Таким образом, чтобы найти ∠2, нужно из 180° вычесть величину угла α: ∠2 = 180° - 30° = 150°.

Теперь посмотрим на углы ∠3 и β, они тоже смежные. Следовательно, ∠3 можно найти таким же образом: ∠3 = 180° - 140° = 40°.

Теперь мы можем найти углы ∠1 и ∠4, учитывая, что они вертикальные с углами ∠2 и ∠3 соответственно. Вертикальные углы равны, поэтому: ∠1 = ∠2 = 150°, ∠4 = ∠3 = 40°.

Таким образом, мы нашли все искомые углы: ∠1 = 150°, ∠2 = 150°, ∠3 = 40°, ∠4 = 40°.