На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками. Ответ дайте в виде…

Для нахождения вероятности того, что Паша сидит между двумя тёзками, давайте рассмотрим все возможные способы размещения гостей за круглым столом.

У нас всего есть два варианта, когда Паша сидит между двумя тёзками: Машами и Сашами.

1. ПМП (П - Паша, М - Маша, С - Саша)
2. СПС

Теперь посчитаем общее количество способов разместить гостей: 5 человек могут сесть за стол 4! (четыре факториала) способами, так как места за круглым столом не имеют порядка.

Итак, общее количество способов разместить гостей за столом равно 4! = 24.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда Паша сидит между тёзками. У нас есть 2 благоприятных варианта.

Таким образом, вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками, равна 2/24 = 1/12.

Ответ: 1/12.