задание 1

Привет! Давай разберёмся вместе с этими системами уравнений.

Для начала рассмотрим систему уравнений в пункте а):

1. 7x + y = 12,
2. 10x - y = 5.

Чтобы решить эту систему, давай сложим уравнения друг с другом, чтобы исключить переменную y:

(7x + y) + (10x - y) = 12 + 5.

Это даст нам уравнение:

7x + 10x = 17,

17x = 17.

Теперь разделим обе части уравнения на 17, чтобы найти x:

x = 17 / 17, x = 1.

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Можно использовать первое уравнение:

7x + y = 12, 7*1 + y = 12, 7 + y = 12, y = 12 - 7, y = 5.

Итак, решение системы уравнений такое: x = 1 и y = 5.

Теперь перейдём к пункту б):

1. 7x + y = 12,
2. 56x + 8y = 16.

Предлагаю поступить следующим образом: давай разделим второе уравнение на 8, чтобы коэффициент при x стал таким же, как и в первом уравнении:

56x + 8y = 16 | :8, 7x + y = 2.

Получается, что у нас есть два уравнения с одним и тем же левым членом, но разными правыми. Это не может быть верным для одной и той же пары чисел x и y, значит, система уравнений не имеет решений.

Так что в ответе на задание можно уверенно написать, что первая система имеет решение x = 1 и y = 5, а вторая система решений не имеет.