Реши

Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием.

На картинке задача на сложение дробей: \( \frac{y}{3x-2} - \frac{3y}{6x+9x-4y-6} \).

Чтобы решить эту задачу, нужно найти общий знаменатель дробей и привести их к этому знаменателю. Давай сначала упростим второй знаменатель, сложив подобные слагаемые 6x и 9x.

Таким образом, получаем вторую дробь в виде: \( \frac{3y}{15x-4y-6} \).

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, но перед этим попробуем упростить второй знаменатель, если это возможно. Можно заметить, что числа 15 и 6 делятся на 3, а значит, их можно вынести за скобки, если разделить на 3 каждый член в знаменателе.

Преобразуем знаменатель: \( 15x - 4y - 6 = 3(5x) - 4y - 3(2) = 3(5x - 2) - 4y \).

Теперь видим, что у первой дроби знаменатель \( 3x - 2 \). Это выражение похоже на часть второго знаменателя. Мы можем использовать \( 3(5x - 2) - 4y \) как общий знаменатель для обеих дробей, но при этом нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы знаменатель совпал с знаменателем второй дроби.

Давай это сделаем: Первая дробь после преобразования: \( \frac{y * 3}{(3x-2) * 3} = \frac{3y}{3(5x - 2) - 4y} \).

Теперь у обеих дробей есть общий знаменатель, и мы можем выполнить вычитание числителей: \( \frac{3y}{3(5x - 2) - 4y} - \frac{3y}{3(5x - 2) - 4y} \).

Выполним вычитание: \( \frac{3y - 3y}{3(5x- 2) - 4y} = \frac{0}{3(5x- 2) - 4y} \).

Получается, что значение дроби равно 0, так как числитель равен 0, а значит, результат не зависит от знаменателя (при условии, что знаменатель не равен 0).

Таким образом, решение задачи: \( \frac{y}{3x-2} - \frac{3y}{6x+9x-4y-6} = 0 \).

Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!