номер 48

Привет! Давай вместе разберемся с номером 48.

Сначала прочитаем текст задачи: "Центральный угол \( MON \) на 37° больше вписанного угла \( MKN \), опирающегося на ту же дугу \( MN \). Найдите градусную меру вписанного угла \( MKN \), если величина угла \( MON \) равна 160°. Чему равны эти углы?"

Теперь пошагово:

1. У нас есть центральный угол \( MON \) и вписанный угол \( MKN \), оба опираются на дугу \( MN \).
2. Мы знаем, что центральный угол \( MON = 160° \).
3. Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Таким образом, если бы углы были равными, вписанный угол \( MKN \) был бы в два раза меньше, то есть \( 160° / 2 = 80° \).
5. Но сказано, что центральный угол на 37° больше вписанного. Значит, вписанный угол \( MKN \) будет на 37° меньше данного центрального угла \( MON \), то есть \( 80° - 37° = 43° \).

Ответ: градусная мера вписанного угла \( MKN \) равна 43°, а центральный угол \( MON \) = 160°.