1/5-1 3/5:4,5*10

Привет! Давай разберемся с задачей. Нам нужно найти значение дробного выражения:

\( \frac{1}{5} + \frac{1 \frac{3}{5}}{4.5 \times 10} \)

Сначала упростим сложную дробь: 1 и 3/5 - это смешанное число, и чтобы работать с ним проще, давай превратим его в неправильную дробь. 1 и 3/5 = (1 × 5 + 3)/5 = 8/5.

Теперь у нас есть: \( \frac{1}{5} + \frac{8/5}{4.5 \times 10} \).

Продолжим: 4.5 умножить на 10 равно 45, поэтому:

\( \frac{1}{5} + \frac{8/5}{45} \).

Теперь у нас есть две дроби и мы должны сложить их. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 45 - это 45 (потому что 45 делится на 5 без остатка).

Первую дробь \( \frac{1}{5} \) умножаем на 9/9 (чтобы знаменатель стал 45), получаем \( \frac{9}{45} \). Вторая дробь \( \frac{8/5}{45} \) равна \( \frac{8}{5 \times 45} \) или \( \frac{8}{225} \).

Теперь складываем \( \frac{9}{45} + \frac{8}{225} \). Вторую дробь \( \frac{8}{225} \) приведем к знаменателю 45, умножив её на 5/5, получим \( \frac{40}{225} \). Знаменатели у обеих дробей уже равны 45, можем сложить числители.

Таким образом, у нас получается: \( \frac{9 + 40}{225} = \frac{49}{225} \).

Теперь это число нужно преобразовать в десятичную дробь. Если разделить 49 на 225, мы получим результат. Я могу сделать это за тебя с помощью калькулятора, но если решаешь самостоятельно, тебе потребуется либо выполнять деление в столбик, либо использовать калькулятор.

Делим и получаем: \( \frac{49}{225} ≈ 0.2177 \)

Это десятичное приближение нашего исходного выражения.