реши

Привет! Давай помогу тебе с уравнением линейной функции.

На графике изображена прямая, проходящая через две точки, которые можно использовать для нахождения уравнения прямой. Одна точка — это начало координат (0, 0), а вторая точка имеет координаты (2, 1).

Чтобы написать уравнение прямой, нам нужно найти угловой коэффициент \( k \), который равен изменению \( y \) (по вертикали) на изменение \( x \) (по горизонтали). То есть:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Используя координаты точек (2, 1) и (0, 0), получим:

\[ k = \frac{1 - 0}{2 - 0} = \frac{1}{2} \]

Теперь у нас есть угловой коэффициент \( k \), и мы можем записать уравнение прямой в форме \( y = kx + b \), где \( b \) — это точка пересечения с осью \( y \). Так как прямая проходит через начало координат, \( b = 0 \).

Итак, уравнение прямой будет выглядеть так:

\[ y = \frac{1}{2}x \]

Вот и все, уравнение нашей прямой готово!