Докажите, что последовательность 1,1/3,1/9 является бесконечно убывающей прогрессией

Для того чтобы доказать, что последовательность 1, 1/3, 1/9 является бесконечно убывающей прогрессией, достаточно показать, что каждый следующий член последовательности меньше предыдущего.

У нас дана последовательность: 1, 1/3, 1/9.

Проверим убывание:

1 > 1/3 (1 больше, чем 1/3) 1/3 > 1/9 (1/3 больше, чем 1/9)

Таким образом, каждый следующий член последовательности меньше предыдущего, что подтверждает, что данная последовательность - бесконечно убывающая прогрессия.