В спортивной секции 12 участников, из которых 7 - мальчики, случайным образом выбирают двух человек. Случайная величина Х - число отобранных девочек. Составьте ряд распределения случайной величины Х. Постройте полигон распределения случайной величины Х.

В данной ситуации имеется 12 участников, из которых 7 - мальчики. Мы случайным образом выбираем двух человек. Для определения значения случайной величины Х, которая представляет собой число отобранных девочек, нам следует рассмотреть все возможные варианты.

Количество девочек среди участников в спортивной секции равно 12 - 7 = 5. Поскольку мы выбираем двух человек, варианты для случайной величины Х могут быть следующими:

• X = 0 (обе отобранные - мальчики)
• X = 1 (одна девочка и один мальчик)
• X = 2 (обе отобранные - девочки)

Теперь можно составить ряд распределения случайной величины Х. Найденные вероятности соответствуют количеству благоприятных исходов по отношению ко всем возможным исходам.

Для построения полигона распределения случайной величины Х, по оси абсцисс отложим значения X (0, 1 и 2), а по оси ординат - вероятности соответствующих исходов. Перед нами важная задача визуализации вероятностей получения различных значений X при случайном выборе двух участников из спортивной секции.

После проведения соответствующих расчетов и построений графика, вы сможете наглядно представить полигон распределения случайной величины Х и проанализировать вероятности отобрать определенное количество девочек при случайном выборе.