Дан прямоугольный треугольник MNK и внешний угол угла MKN. Определи величины острых углов данного треугольника, если / NKR = 155°

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе.

У нас есть прямоугольный треугольник MNK, где угол при вершине M прямой (то есть равен 90°), и дан внешний угол у вершины K, который равен 155°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов. То есть угол NKR (внешний угол при вершине K) равен сумме углов NKM и MNK.

Поскольку MNK — прямоугольный треугольник, угол MNK (при вершине M) равен 90°.

Таким образом, можно записать, что угол NKR равен сумме углов NKM и 90°:

Угол NKR = Угол NKM + 90°.

Известно, что угол NKR равен 155°. Значит:

155° = Угол NKM + 90°.

Теперь найдем угол NKM:

Угол NKM = 155° - 90° = 65°.

Это острый угол при вершине N. Оставшийся острый угол треугольника — это угол KNM, и его мы можем найти, используя то, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°.

Угол KNM = 180° - 90° - Угол NKM.

Подставляем известные значения:

Угол KNM = 180° - 90° - 65° = 25°.

Таким образом, углы острого треугольника MNK следующие:

Угол NKM = 65°, Угол KNM = 25°.

Надеюсь, это поможет тебе решить задачу! Если будут еще вопросы — обращайся.