В спортивной секции 12 участников, из которых 7 - мальчики, случайным образом выбирают двух человек. Случайная величина Х - число отобранных девочек. Составьте ряд распределения случайной величины Х. Постройте полигон распределения случайной величины Х.

В данном случае у нас есть 12 участников, из которых 7 - мальчики, и мы выбираем случайным образом 2 человека. Давайте посчитаем вероятность выбора девочки.

Изначально, всего у нас есть 12 возможных участников, поэтому общее количество способов выбора 2 человек из 12 равно сочетанию 12 по 2, что составляет 66 способов.

Теперь давайте посчитаем, сколько способов можно выбрать 2 девочки из 5 девочек. Это сочетание 5 по 2, что равно 10 способам.

Итак, вероятность того, что оба выбранных участника будут девочками, равна числу способов выбрать 2 девочек из 5, деленному на общее количество способов выбора 2 человек из 12.

Полученное значение равно 10/66 или примерно 0.152.

Теперь мы можем составить ряд распределения случайной величины Х, которая обозначает число отобранных девочек. В данном случае, Х может принимать значения от 0 до 2.

Ряд распределения: Х = 0, Вероятность = (количество способов выбрать 0 девочек из 5 * количество способов выбрать 2 мальчика из 7) / общее количество способов выбора 2 человек Х = 1, Вероятность = (количество способов выбрать 1 девочку из 5 * количество способов выбрать 1 мальчика из 7) / общее количество способов выбора 2 человек Х = 2, Вероятность = (количество способов выбрать 2 девочки из 5 * количество способов выбрать 0 мальчиков из 7) / общее количество способов выбора 2 человек

Построение полигона распределения Х поможет визуализировать вероятности различных значений этой случайной величины.