В спортивной секции 12 участников, из которых 7 - мальчики, случайным образом выбирают двух человек. Случайная величина Х - число отобранных девочек. Составьте ряд распределения…
В спортивной секции 12 участников, из которых 7 - мальчики, случайным образом выбирают двух человек. Случайная величина Х - число отобранных девочек. Составьте ряд распределения случайной величины Х. Постройте полигон распределения случайной величины Х.
В спортивной секции из 12 участников случайным образом выбирают двух. Если случайная величина Х представляет собой число отобранных девочек, то возможные значения для X могут быть 0, 1 или 2.
Чтобы составить ряд распределения случайной величины Х, учитывайте следующее:
- Вероятность выбрать 2 девочки: (5C2) / (12C2), где 5C2 означает количество способов выбрать 2 девочек из общего числа 5, а 12C2 - количество способов выбрать 2 человека из общего числа 12.
- Вероятность выбрать 1 девочку: (5C1 * 7C1) / (12C2), здесь учитываются способы выбрать 1 девочку из 5 и 1 мальчика из 7.
- Вероятность не выбрать девочку (т.е., выбрать 2 мальчика): (7C2) / (12C2), где 7C2 означает количество способов выбрать 2 мальчика из общего числа 7.
Постройте ряд распределения вероятностей для X (0, 1, 2) и постройте полигон распределения вероятностей Х. Таким образом, вы сможете визуально представить вероятности отобрать определенное количество девочек при случайном выборе двух участников из спортивной секции.
