Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 21 см. Определи длину меньшего катета. 1. Величина второго острого угла равна 2. Длина меньшего катета равна См.
Привет! Давай вместе разберем эту задачу по геометрии.
Нам дан прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 60°, давай найдем второй острый угол. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол уже занят прямым углом и он равен 90°, поэтому сумма двух острых углов равна 90°. Таким образом, второй острый угол будет равен 90° - 60° = 30°.
Теперь, когда мы знаем, что углы равны 30° и 60°, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника с такими углами. В таком треугольнике меньший катет (напротив угла в 30°) в два раза меньше гипотенузы. Обозначим длину меньшего катета как "х" см, тогда гипотенуза будет "2х" см. Согласно условию задачи, сумма меньшего катета и гипотенузы равна 21 см, то есть:
х + 2х = 21 см 3х = 21 см х = 21 см / 3 х = 7 см
Итак, длина меньшего катета равна 7 см. Теперь можешь заполнить ответы в бланке:
- Величина второго острого угла равна 30°.
- Длина меньшего катета равна 7 см.
Надеюсь, теперь все понятно! Если что-то еще не ясно или есть еще вопросы - спрашивай, помогу разобраться.
