реши задачи на фото

Хорошо, давай решим вместе задачи по геометрии! Сначала разберемся с задачей номер 4.

На рисунке в задаче 4 мы видим треугольник PQS, в котором есть меньшие треугольники PQR и PSR. Нам надо найти длину отрезка QS. Похоже, что треугольники PQR и PSR подобны треугольнику PQS (они все прямоугольные и угол P в них общий), значит, отношения соответствующих сторон равны. Используя это свойство подобия, мы можем установить отношение и выразить QS через PR и PS. Видно, что угол Q в треугольник PQS равен 90 градусов, поэтому PQ/PR = QS/PS. У нас есть PS = 18, но PR мы не знаем. Чтобы найти PR, можно использовать тот же принцип подобия для треугольников PQR и PSR: PR/PS = QR/QS. И зная, что QR = 18, мы можем выразить PR через QS. После подстановки значений и решения получившегося уравнения найдем искомую длину QS.

Далее рассмотрим задачу под номером 8.

В задаче 8 у нас треугольник QSM с углом при вершине Q равным 30 градусов. Нужно найти угол QRS. Тригонометрические свойства говорят нам, что если мы обозначим QM за x, то SM, как противолежащий катет к углу в 30 градусов, будет равен x/2. Затем, посмотрев на треугольник QRS, мы можем использовать свойство внешнего угла треугольника, который равен сумме двух несмежных внутренних углов. Таким образом, угол QRS будет равен сумме углов при вершинах R и Q в треугольнике QSM.

И последняя для решения задача номер 9.

Здесь у нас есть треугольник ABC с углом B равным 120 градусов и точка M на стороне AC такая, что BM делит угол B пополам и AB + BC = 36 см. Нам надо найти стороны AB и BC. Поскольку BM делит угол B пополам, угол MBС будет равен 60 градусов. Используя свойство деления угла пополам, можно установить отношение сторон AB и BC через угол MBС. Также, учитывая, что AB + BC = 36 см, мы можем составить систему уравнений и найти обе стороны.

Решать задачи лучше всего последовательно, таким образом, чтобы каждый шаг был понятен. Если ты застрянешь на каком-то из шагов, не стесняйся спросить, и мы вместе найдем решение. Удачи с задачами!