У мамы есть рычажные весы и гиря 100 г может ли она за четыре взвешивания взвесить 1.500 г крупы Если да Объясните как она должна это сделать
Привет! Чтобы взвесить 1.500 г крупы с помощью рычажных весов и гирьки в 100 г, твоя мама может выполнить следующие шаги:
На одну чашу весов положить гирю в 100 г и насыпать в другую чашу крупу, пока весы не уравновесятся. Пусть это будет X грамм крупы. Теперь у нас есть точный вес X = 100 г крупы.
Далее, не убирая гирю и не меняя количество крупы на весах, можно добавить ещё крупы в чашу с крупой и уравновесить весы, положив в пустую чашу ещё одну серию порций крупы, каждая из которых равняется X = 100 г. На это понадобится еще три взвешивания. Тогда у нас получится ещё 300 г крупы.
После четырёх взвешиваний (одно для определения веса 100 г крупы и три для добавления каждой следующей порции по 100 г) у твоей мамы на весах окажется 400 г крупы (100 г первоначально + 300 г в трёх дополнительных взвешиваниях).
Учитывая, что нужно взвесить 1.500 г, маме предстоит повторить этот процесс 3.5 раза (потому что 400 г × 3,5 = 1400 г). Останется взвесить ещё 100 г, используя известную гирю. Последние 100 г она может взвесить в пятый раз, просто повторив первый шаг (как она взвешивала первые 100 г).
Итак, за четыре взвешивания мама сможет взвесить только 400 г крупы. Чтобы взвесить 1.500 г, потребуется больше взвешиваний. Но если умножить 400 грамм, полученных после четырех взвешиваний, на 3 (получаем 1200 г), и потом добавить 300 г крупы, взвешивая по 100 грамм еще трижды, в итоге сможем получить нужные 1500 г.
Таким образом, нужно больше чем четыре взвешивания, чтобы взвесить 1.500 граммов крупы, имея гирю в 100 грамм.
