Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями \(y = -x^2 + 9\), \(y = 0\), \(x = -1\), \(x = 2\), нужно сначала нарисовать график данной функции. Функция \(y = -x^2 + 9\) представляет собой параболу, которая открывается вниз.

1. Постройте график функции \(y = -x^2 + 9\). Для этого можно выбрать несколько значений \(x\), подставить их в уравнение и найти соответствующие значения \(y\).
2. Затем нарисуйте прямые \(y = 0\), \(x = -1\) и \(x = 2\) на том же графике.
3. Определите область, которую ограничивают указанные линии.
4. Найдите площадь фигуры, заключенной внутри этих границ.

После того как вы построите график и определите область, вы сможете вычислить площадь этой фигуры. Не забудьте учитывать знаки для правильного определения площади.