Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиками функций y = -x^2 + 9, y = 0, x = -1 и x = 2, нам необходимо сначала построить соответствующий рисунок.

Графики функций y = -x^2 + 9 и y = 0 пересекаются в точках (3, 0) и (-3, 0) соответственно. При этом x = -1 и x = 2 являются вертикальными линиями.

Итак, построив этот рисунок, мы видим, что фигура, ограниченная указанными линиями, представляет собой параболу, частично находящуюся над осью x и ограниченную отрезком от x = -1 до x = 2.

Для нахождения площади такой фигуры необходимо вычислить определенный интеграл функции y = -x^2 + 9 на интервале [-1, 2], затем взять модуль полученного результата. Это можно сделать с помощью интеграла определенной функции и правила взятия модуля.

После выполнения необходимых вычислений, вы сможете точно определить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.