В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник со стороной а. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания, а два других наклонены к нему под углом альфа. Вычислите площадь наклонной боковой грани и косинус её угла наклона к плоскости основания.

Площадь наклонной боковой грани треугольной пирамиды можно вычислить по формуле: S = 0.5 * a * l, где a - длина стороны основания (равна стороне правильного треугольника), l - длина бокового ребра пирамиды.

Угол α между наклонным боковым ребром и плоскостью основания можно найти по формуле: cos(α) = h / l, где h - высота пирамиды.

Высоту пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном основанием пирамиды и половиной наклонного бокового ребра: h^2 = a^2 - (l/2)^2.

Таким образом, чтобы вычислить площадь наклонной боковой грани и косинус её угла наклона, необходимо знать длину стороны основания (a) и длину бокового ребра пирамиды (l). Эти значения не указаны в задаче, поэтому невозможно дать конкретный числовой ответ. Но вы можете использовать указанные формулы со своими значениями a и l для получения ответа на конкретную задачу.