сократить дробь
Привет! Давай вместе сократим эту дробь шаг за шагом.
У нас есть дробь: (12n + 4) / (4n + 1) ÷ (5n + 2) / (15n^2 + 2)
Поскольку делить на дробь - это то же самое, что умножать на обратную дробь, мы можем переписать выражение следующим образом: (12n + 4) / (4n + 1) × (15n^2 + 2) / (5n + 2)
Теперь попробуем сократить выражение, если возможно, раскладывая числители и знаменатели на множители.
Разложим на множители числители и знаменатели: 12n + 4 = 4(3n + 1) 15n^2 + 2 - нельзя раскладывать на множители в целых числах, оставляем как есть.
В знаменателе возьмём 4n + 1 и 5n + 2, видно, что они не сократятся, потому что не имеют общих множителей.
После подстановки разложений обратно в исходное выражение, у нас получается: [4(3n + 1)] / (4n + 1) × (15n^2 + 2) / (5n + 2)
- Теперь можно было бы попытаться сократить множители, но ни один из множителей в числителе не отменяет множитель в знаменателе. Следовательно, сокращение не возможно.
Итак, конечное выражение после того, как мы попытались упростить дробь, останется таким же: (12n + 4) / (4n + 1) ÷ (5n + 2) / (15n^2 + 2) или [4(3n + 1)] / (4n + 1) × (15n^2 + 2) / (5n + 2)
Похоже, что больше ничего сократить нельзя, и финальный ответ будет в таком виде.
