Задача 7.173. реши примеры

Привет! Посмотрим вместе задачу 7.173 и попробуем решить её шаг за шагом.

Вот задание: \( 3x + \frac{x}{6} = 65x - 1 \).

Для начала приведем дробь к общему знаменателю. Для этого умножим обе части уравнения на 6:

\( 6 \cdot (3x) + 6 \cdot (\frac{x}{6}) = 6 \cdot (65x - 1) \),

откуда получаем

\( 18x + x = 390x - 6 \).

Теперь сложим подобные слагаемые в левой части:

\( 19x = 390x - 6 \).

Перенесем \( 390x \) в левую сторону, чтобы все члены с \( x \) были в одной части уравнения, а свободные члены — в другой:

\( 19x - 390x = -6 \)

Объединим подобные:

\( -371x = -6 \).

Теперь разделим обе части уравнения на \(-371\), чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{-6}{-371} \).

Упрощаем:

\( x = \frac{6}{371} \).

Вот и всё, мы нашли \( x \). Если что-то непонятно — спрашивай, помогу разобраться!