Реши номер 922

Привет! Давай попробуем вместе решить номер 922 из твоего учебника.

В задаче 922 тебе нужно упростить выражение:

\[ (3m - a)(a + 3m) - (2a + m)(3a - m); \]

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать разность квадратов для первой части и раскрыть скобки второй части:

Для разности квадратов: \[ (3m - a)(a + 3m) = (3m)^2 - a^2; \]

Раскрываем скобки для второй части: \[ (2a + m)(3a - m) = 2a \cdot 3a - 2a \cdot m + m \cdot 3a - m^2; \]

Выполнив умножение, получим: \[ (3m)^2 - a^2 = 9m^2 - a^2; \] \[ 2a \cdot 3a - 2a \cdot m + m \cdot 3a - m^2 = 6a^2 - 2am + 3am - m^2; \]

Теперь соединим полученные результаты: \[ 9m^2 - a^2 - (6a^2 - 2am + 3am - m^2); \]

Раскроем скобки, обратив внимание на знак "минус" перед ними: \[ 9m^2 - a^2 - 6a^2 + 2am - 3am + m^2; \]

Теперь просто сложим похожие слагаемые: \[ 9m^2 + m^2 - a^2 - 6a^2 + 2am - 3am; \] \[ 10m^2 - 7a^2 - am. \]

Вот и всё, выражение упрощено: \[ 10m^2 - 7a^2 - am. \]

Надеюсь, это объяснение помогло! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.