Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линиями, нам необходимо сначала построить соответствующий график.

Первое уравнение, y = -x^2 + 9, представляет собой параболу, обращенную вниз с вершиной в точке (0, 9).

Второе уравнение, y = 0, соответствует оси x.

Третье уравнение, x = -1, представляет вертикальную линию, проходящую через точку x = -1.

Четвертое уравнение, x = 2, также представляет вертикальную линию, проходящую через точку x = 2.

Постройте график, учитывая эти линии, и затем найдите площадь фигуры, ограниченной этими линиями. В случае данной фигуры это будет площадь, заключенная между кривой параболы и осями x в интервале между x = -1 и x = 2.