Найдите площадь фигурыy = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y = -x^2 + 9, осью x, и вертикальными линиями x = -1 и x = 2, мы должны воспользоваться методом определенного интеграла.

Сначала найдем точки пересечения кривой y = -x^2 + 9 с осями координат. Для этого решим уравнение -x^2 + 9 = 0, откуда получаем x^2 = 9, а затем x = ±3.

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, используем определенный интеграл. Площадь будет равна интегралу функции -x^2 + 9 между пределами интегрирования от -1 до 2.

S = ∫[-1, 2] (-x^2 + 9) dx

Выполнив интегрирование, получим:

S = [- (x^3)/3 + 9x] [-1, 2]

Подставив пределы интегрирования, мы найдем площадь фигуры, ограниченной данными границами.