Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение 27*3^-4

Итак, чтобы представить выражение \(27 \times 3^{-4}\) в виде степени с основанием 3, нам необходимо переписать 27 как степень 3. Мы знаем, что \(27 = 3^3\), так как 3 возводили в третью степень. Теперь мы можем записать выражение следующим образом:

\[27 \times 3^{-4} = 3^3 \times 3^{-4}\]

Согласно свойствам степеней, умножение чисел с одинаковым основанием равносложных степеней равносильно сложению показателей степеней. В нашем случае это будет:

\[3^3 \times 3^{-4} = 3^{3-4} = 3^{-1}\]

Теперь, выражение \(27 \times 3^{-4}\), представленное в виде степени с основанием 3, будет равно \(3^{-1}\), что можно переписать как \(\frac{1}{3}\). Таким образом, значение выражения \(27 \times 3^{-4}\) равно \(\frac{1}{3}\).