Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, нужно сначала нарисовать график этих функций. Линия y = -x^2 + 9 - это парабола, направленная вниз с вершиной в точке (0,9). Линии y = 0, x = -1 и x = 2 образуют границы фигуры.

После построения графика можешь определить область, на которую линия y = -x^2 + 9 находится выше оси x (y ≥ 0) и помежду x = -1 и x = 2. Затем, для этой фигуры, можно найти площадь, используя метод интегрирования.

Интеграл для нахождения площади между функцией y = -x^2 + 9 и осью x на интервале от -1 до 2 будет:

∫[-1, 2] (-x^2 + 9) dx

Вычислив этот интеграл, ты сможешь найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Удачи в решении задачи!