На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу С.

Давай вместе разберёмся с этим лабиринтом. Паучок не может развернуться, так что нам нужно смотреть, как он может добраться до выхода С, выбирая пути, которыми он ещё не полз.

1. Сначала он идёт от "Вход" прямо, потому что назад ему путь закрыт.
2. Далее перед ним первое разветвление: он может пойти направо или прямо. Оба направления новые, так что выбирает случайно. Тут шансы попасть направо или прямо равны, то есть 1/2.
3. Если он идёт прямо из первого разветвления, его путь заканчивается тупиком, и шанс попасть к выходу С равен нулю.
4. Если он повернул направо, то на следующем разветвлении перед ним снова 2 варианта: пойти направо на выход А или прямо к следующему разветвлению. Опять делаем предположение, что выбор случаен, и у него есть шанс 1/2 выбрать путь к следующему разветвлению.
5. На следующем разветвлении перед ним опять два варианта: пойти прямо к тупику или направо к выходу С. Опять же шанс равен 1/2, что он пойдёт к выходу С.
6. Теперь давай посчитаем вероятность того, что он дойдёт до выхода С. Это будет произведение вероятностей на каждом разветвлении: 1/2 (поворот направо на первом разветвлении) * 1/2 (выбор пути к последующему разветвлению на втором разветвлении) * 1/2 (выбор пути к выходу С на последнем разветвлении).

Таким образом, вероятность того, что паук дойдет до выхода С, составляет: 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8.

Значит, с вероятностью в 1/8 наш паучок сможет выбраться через выход С.