г

Привет! На фото уравнение \(9 + 7x - 2x^2 = 0\). Давай разбираться, как его решить.

Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, перенеся все члены в левую сторону и упорядочив их по убыванию степеней x:

\( -2x^2 + 7x + 9 = 0 \).

Теперь это уравнение выглядит так, как надо. Поскольку коэффициенты a, b и c равны соответственно -2, 7 и 9, можно использовать формулу корней квадратного уравнения. Но так как мы не можем использовать формулы в ответе, решим уравнение через дискриминант и корни "в уме":

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения и получим:

D = 7^2 - 4*(-2)*9 = 49 + 72 = 121.

Так как дискриминант положительный, у нас будет два реальных корня. Их можно найти по формулам:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \).

Тогда корни будут:

\( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{-4} = \frac{-7 + 11}{-4} = \frac{4}{-4} = -1 \),

\( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{-4} = \frac{-7 - 11}{-4} = \frac{-18}{-4} = 4.5 \).

Итак, корни уравнения: x = -1 и x = 4.5. Поставь эти числа в ответ и задача решена!