Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = -x² + 9, y = 0, x = -1 и x = 2 необходимо сначала построить график данной функции.

1. Постройте график функции y = -x² + 9. С учетом того, что y = 0 представляет ось x, а x = -1 и x = 2 - вертикальные линии на графике. Таким образом, вы определите область, ограниченную этими линиями.

2. Определите точки пересечения графика y = -x² + 9 с осью x (y = 0). Эти точки будут служить пределами для интегрирования.

3. После построения графика вы можете использовать интеграл для вычисления площади под кривой, ограниченной указанными линиями. Интеграл площади фигуры будет выражаться в виде определенного интеграла вида ∫[a, b] f(x)dx, где a и b - точки пересечения графика с осью x.

Этот процесс поможет вам точно вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.