16x³+8x²+x=0

Уравнение 16x³ + 8x² + x = 0 можно решить, применяя метод факторизации. Сначала можно вынести общий множитель, который является x, и получится x(16x² + 8x + 1) = 0.

Затем, чтобы решить уравнение 16x² + 8x + 1 = 0, можно воспользоваться квадратным уравнением. Для этого можно использовать формулу дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 16, b = 8, c = 1.

Вычислив дискриминант, получим D = 8² - 4161 = 64 - 64 = 0. Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Решая квадратное уравнение 16x² + 8x + 1 = 0, получим x = -b/2a.

Таким образом, корень уравнения равен x = -8/(2*16) = -1/2. Итак, основной корень этого уравнения равен x = 0, а дополнительный корень равен x = -1/2.