Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями и кривой, необходимо сначала построить их графики. Уравнение \( y = -x^2 + 9 \) представляет собой параболу, которая открывается вниз. Линии \( y = 0 \), \( x = -1 \) и \( x = 2 \) соответствуют оси OX (ось абсцисс), а также вертикальным линиям при x = -1 и x = 2.

Построив графики этих линий и кривой, определите область, которая ограничена данными геометрическими объектами. Далее, интегрируйте функцию \( -x^2 + 9 \) на соответствующем интервале, чтобы найти площадь под кривой в пределах указанных ограничений.

После проведения необходимых расчетов, вы сможете точно указать площадь этой фигуры. Важно внимательно следить за направлением и границами каждого элемента для правильного определения площади.