Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями и кривой, необходимо выразить эту площадь через определенный интеграл. В данном случае, у нас есть кривая, заданная уравнением y = -x^2 + 9, ось x, и отрезки прямых x = -1 и x = 2. Сначала найдем точки пересечения кривой с осями: при y=0 решаем уравнение -x^2 + 9 = 0. Решение этого уравнения даст нам значения x для вершин кривой. Затем можно построить график этой кривой и видеть область, которую нужно найти.

После нахождения точек пересечения и построения графика, площадь фигуры можно найти как разность интегралов этих функций от x между соответствующими пределами, то есть в данном случае от -1 до 2. При необходимости, я могу помочь вам с более детальными вычислениями или вопросами по данной задаче.