Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями, следует сначала нарисовать график функции в заданных пределах. Уравнения y = -x^2 + 9 и y = 0 представляют собой параболу и ось x соответственно. Границы x = -1 и x = 2 определяют участок, который нам интересен.

Построим график функции y = -x^2 + 9. Парабола будет открыта вниз и смещена вверх на 9 единиц. По графику можно определить область, которая ограничена этой параболой и осью x в пределах x = -1 и x = 2.

Далее, чтобы найти площадь этой фигуры, можно использовать метод интегрирования. Посчитаем интеграл от уравнения функции -x^2 + 9 в пределах от x = -1 до x = 2. Этот интеграл позволит нам вычислить площадь под кривой в указанных пределах.

Это основной метод для нахождения площади фигуры, ограниченной заданными линиями на плоскости. Надеюсь, это пояснение поможет вам лучше понять процесс вычисления площади под заданной кривой.