.

Привет! Давайте вместе решим эту задачу.

Сначала нам нужно понять, что перед нами равнобедренный треугольник \( \triangle ABC \), где \( AB = BC \). Нам известно, что сторона клетки равняется 0,5 см, а значит, мы можем определить длину основания \( AC \) и высоту \( BH \), опущенную на это основание, измерив их на клетчатой бумаге.

Чтобы найти длину основания \( AC \), мы считаем количество клеток между точками \( A \) и \( C \). Видно, что основание занимает 8 клеток. Каждая клетка равна 0,5 см, следовательно, длина основания \( AC \) равна \( 8 \times 0,5 \) см, то есть 4 см.

Теперь измерим высоту. Высота \( BH \) проходит через 5 клеток, поэтому её длина составит \( 5 \times 0,5 \) см, или 2,5 см.

Площадь треугольника \( S \) можно найти по формуле \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высоту} \).

Подставляем наши значения: \( S = \frac{1}{2} \times 4 \times 2,5 \).

\( S = 2 \times 2,5 \) см\(^2\).

\( S = 5 \) см\(^2\).

Площадь треугольника \( \triangle ABC \) равна 5 квадратным сантиметрам.