Давай вместе разберёмся! Начнём с 1-го предложения:
"Отвернувшись мальчик вышел из комнаты и закрыл дверь."
В этом предложении предлог "из" указывает на исходное положение мальчика относительно комнаты. Слово "комнаты", следующее за предлогом "из", обозначает объект действия и стоит в родительном падеже. В русском языке предлог "из" требует употребления существительного именно в родительном падеже, когда речь идет о движении изнутри наружу или о выделении части из целого.
Вот и всё! Если что-то ещё непонятно или нужна помощь с другими предложениями, обращайся!