эксперимент состоит из трех последовательных испытаний Бернулли. Вероятность успеха p=2. Посчитайте вероятность того,что из трёх испытаний будет ровно: а)один успех б) два успеха

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу Бернулли.

а) Вероятность одного успеха из трех испытаний можно рассчитать так: P(один успех) = C(3,1) * p^1 * (1-p)^(3-1), где C(3,1) - это количество сочетаний, p - вероятность успеха, (1-p) - вероятность неудачи.

Заменяя значения, получим: P(один успех) = 3 * 2^1 * (1-2)^(2) = 3 * 2 * (-1)^2 = 3 * 2 * 1 = 6.

б) Вероятность двух успехов из трех испытаний будет: P(два успеха) = C(3,2) * p^2 * (1-p)^(3-2), где C(3,2) - количество сочетаний.

Подставив значения, получим: P(два успеха) = 3 * 2^2 * (1-2)^(1) = 3 * 4 * (1) = 12.

Таким образом, вероятность того, что из трех испытаний будет ровно один успех составляет 6, а вероятность двух успехов - 12.