Эксперимент состоит из трех последовательных испытаний Бернулли. Вероятность успеха p=2. Посчитайте вероятность того,что из трёх испытаний будет ровно: а)один успех в) три успеха

Для решения задачи сначала необходимо определить вероятность успеха p и вероятность неудачи q. В данном случае p = 2 и q = 1 - p = 1 - 2 = 0.

а) Вероятность того, что из трех испытаний будет ровно один успех, можно рассчитать по формуле биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k), где n - количество испытаний, k - количество успехов.

Для случая одного успеха (k=1) из трех испытаний (n=3) вероятность будет: P(X=1) = C(3, 1) * 2^1 * 0^2 = 3 * 2 * 1 = 6 * 2 = 12.

б) Вероятность того, что из трех испытаний будет ровно три успеха (k=3) можно определить по формуле биномиального распределения также: P(X=3) = C(3, 3) * 2^3 * 0^0 = 1 * 8 * 1 = 8.

Таким образом, вероятность того, что из трех испытаний будет ровно: а) один успех составляет 12, б) три успеха составляет 8.