Задание номер 7

Привет! Давай разберём это задание вместе.

На фото видно треугольник ABC, в котором проведены медиана BD и высота AE. Нам нужно обозначить вершины S и S1 векторов DS и DS1.

Вершина S должна соответствовать вектору DS, который направлен от D к S, а вершина S1 - вектору DS1, направленному от D к S1.

В нашем случае точка D - это середина стороны AB (так как BD медиана), и нам нужно определить, куда "указывает" вектор DS. Если посмотреть на таблицу, видим, что нужно подобрать такую точку S на рисунке с графиком, чтобы координаты точек D и S отличались так, как указано в условии задачи. Координаты точек взяты относительно начала координат, которое обозначено как точка M.

Давайте найдем координаты точки D по рисунку. Точка D - это середина отрезка AB, и по графику видно, что точка A имеет координаты (2,4), а точка B - координаты (4,4). Следовательно, координаты точки D как середины отрезка AB будут (3,4).

Теперь найдем точку S так, чтобы из D в S вектор имел координаты (2, 1), плюсуем к координатам точки D значения вектора DS: (3+2, 4+1) = (5, 5). Смотрим на график — эта точка обозначена как V.

Теперь проделаем то же самое для точки S1 и вектора DS1. Вектор DS1 имеет координаты (-2, -1), отнимем эти значения от координат точки D: (3-2, 4-1) = (1, 3). На графике это точка T.

Итак, точка S соответствует точке V, а точка S1 соответствует точке T на рисунке с графом. Получается, что правильным ответом будет пункт 3 в списке заданий (S - V, S1 - T).