Эксперимент состоит из трех последовательных испытаний Бернулли. Вероятность успеха p=2. Посчитайте вероятность того,что из трёх испытаний будет ровно: а)один успех б) три успеха

Для решения этой задачи посчитаем вероятность того, что из трех испытаний будет ровно один успех и вероятность того, что будет три успеха.

а) Для одного успеха требуется, чтобы в одном испытании произошел успех, а в двух других - неудача. Вероятность успеха (p) равна 2, а вероятность неудачи (1-p) равна 1-2=1. Тогда вероятность одного успеха из трех испытаний рассчитывается следующим образом:

P(один успех) = p * (1-p) * (1-p) = 2 * 1 * 1 = 2

б) Для трех успехов требуется, чтобы в каждом из трех испытаний произошел успех. Тогда вероятность трех успехов из трех испытаний составляет:

P(три успеха) = p * p * p = 2 * 2 * 2 = 8

Таким образом, вероятность того, что из трех испытаний будет ровно один успех равна 2, а вероятность того, что будет три успеха составляет 8.