Решить

Картинка показывает окружность, в которой проведены две хорды AB и BC, пересекающиеся в точке O. От нас требуется найти угол AOC, если угол ACB уже известен.

Чтобы решить эту задачу, вспомним теорему о вписанных углах, которая говорит, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Угол ACB вписанный и он опирается на дугу AB, следовательно, центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше угла ACB.

Тогда, если известен угол ACB, умножаем его значение на два, чтобы получить угол AOB. Этот угол AOB разделен хордой OC на два угла - AOC и BOC. Так как хорды OA и OB равны (радиусы окружности), треугольник AOB - равнобедренный, и углы при основании равны, то есть углы AOC и BOC равны.

Теперь, чтобы найти угол AOC, надо взять угол AOB и разделить его на два. Получим искомый угол AOC.

Попробуй решить именно так, всё получится!