Решить

Хорошо, давай решим эту задачу вместе. По рисунку мы видим, что ∠AOB = 25°. Точка O - центр окружности, значит OA и OB - это радиусы окружности, и они равны между собой.

Из этого следует, что треугольник AOB - равнобедренный, и ∠OAB = ∠OBA. Эти углы лучше всего найти через сумму углов треугольника, которая равна 180°. У нас есть ∠AOB, так что мы можем записать уравнение:

∠OAB + ∠AOB + ∠OBA = 180°.

С учетом, что ∠OAB = ∠OBA и ∠AOB = 25°, получаем:

2 * ∠OAB + 25° = 180°, 2 * ∠OAB = 180° - 25°, 2 * ∠OAB = 155°, ∠OAB = 155° / 2, ∠OAB = 77,5°.

Таким образом, каждый из углов при основании равнобедренного треугольника AOB равен 77,5°.

Теперь, так как радиусы окружности перпендикулярны касательным в точках касания (тут A и B), то ∠ACB, образованный касательными, будет равен сумме ∠OAB и ∠OBA (так как смежные углы в сумме дают 180°):

∠ACB = ∠OAB + ∠OBA, ∠ACB = 77,5° + 77,5°, ∠ACB = 155°.

Ответ: угол ACB равен 155°.