Решить дроби

На картинке задание номер 13 по математике, где нужно вычислить значение дробного выражения:

\[ \frac{5}{21} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot 8 \]

Давай разбираться вместе шаг за шагом.

1. Сначала нужно выполнить умножение в каждом из членов выражения.

\[ \frac{5}{21} \cdot 4 = \frac{20}{21} \] \[ \frac{1}{3} \cdot 8 = \frac{8}{3} \]

2. Теперь у нас есть два дробных выражения, которые нужно вычесть друг из друга.

3. Перед тем как вычитать, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 3 — это 21 (так как 21 это наименьшее общее кратное для 3 и 21).

4. Приведем вторую дробь к знаменателю 21. \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{56}{21} \]

5. Теперь можно выполнить вычитание, используя общий знаменатель: \[ \frac{20}{21} - \frac{56}{21} = \frac{20 - 56}{21} = \frac{-36}{21} \]

6. Упростим полученную дробь, поделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 3: \[ \frac{-36}{21} = \frac{-36 \div 3}{21 \div 3} = \frac{-12}{7} \]

Ответ: \(\frac{-12}{7}\) — это итоговый результат выражения.