Реши абсолютно верно

Привет! Давай вместе решим эти задачи по логике.

Видно, что нам нужно составить таблицы истинности для двух логических выражений. Это поможет понять, когда выражения принимают значение истины.

Задача 1. Таблица истинности для выражения: F = (A → B) · ( ¬ A + B )

Пошагово разберем первое выражение:

1. (A → B) - импликация истинна везде, кроме случая, когда A истинно, а B ложно.
2. ¬ A - отрицание A, просто противоположное значение A.
3. ( ¬ A + B ) - дизъюнкция истинна, если хотя бы одно из условий истинно.
4. Затем нужно перемножить результаты импликации и дизъюнкции, чтобы получить значение F.

Таблица истинности для A и B примет вид:

A | B | A → B | ¬ A | ¬ A + B | F

0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1

Где 1 - истина, 0 - ложь.

Для второй задачи таблица выглядит так:

Задача 2. Таблица истинности для выражения: F = A • ¬ B ∨ ¬ B ≡ C

A | B | C | ¬ B | ¬ B ≡ C | A • ¬ B | F

0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0

Теперь ты можешь отослать выполненные задачи учителю. Удачи!