Дано:BM-медиана Ac=основная Доказать:Akm=Ckm

Для доказательства того, что Akm=Ckm, мы можем воспользоваться тем, что BM-медиана делит сторону AC пополам. Таким образом, точка медианы B делит сторону AC на две равные части, обозначим их как AD и DC. Теперь рассмотрим треугольники Akm и Ckm. Так как точка M - это точка пересечения медианы BM с отрезком AC, то оба треугольника имеют общую высоту, опущенную из точки M на AC. Поскольку AD=DC (по определению точки медианы), то высоты в этих треугольниках равны, что ведет к равенству их площадей. Следовательно, Akm=Ckm.