Найдите sin ⁡ � sinx , если cos ⁡ � = − 21 5 cosx=− 5 21 ​ ​ и 9 0 ∘ < � < 18 0 ∘ 90 ∘

Для нахождения значения выражения sin(� - x), если cos � = -5/21 и угол � находится во втором квадранте (90° < � < 180°), мы можем использовать тригонометрическую формулу:

sin^2(� - x) = 1 - cos^2(� - x)

Теперь воспользуемся формулой для cos(� - x):

cos(� - x) = cos � * cos x + sin � * sin x

Поскольку у нас дано значение cos � = -5/21, мы можем использовать его:

cos(� - x) = (-5/21) * cos x + sin � * sin x

Из условия нам также известно, что угол � находится во втором квадранте, что означает, что sin � > 0. Таким образом, sin � = √(1 - cos^2 �) = √(1 - 25/441) = √(416/441) = √416 / 21.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

cos(� - x) = (-5/21) * cos x + (√416 / 21) * sin x

cos(� - x) = (-5/21) * cos x + (√416 / 21) * sin x

cos(� - x) = (-5/21) * cos x + (√416 / 21) * sin x

Надеюсь, что это поможет вам решить вашу задачу!