№106

Привет! Давай разберём задачу №106 вместе. Здесь нам нужно вставить знак либо ">", либо "<", чтобы получилось верное неравенство.

а) -3542 и -2763; Для начала запомни простое правило: чем меньше число по модулю, тем оно больше, если оба числа отрицательны. Посмотрим на наши числа: -2763 меньше по модулю, чем -3542. Значит, -2763 больше, чем -3542. Знак будет "<".

Ответ: -3542 < -2763.

б) -65,43 и -65,39; Тут ситуация похожа: оба числа отрицательные, и если смотреть по модулю, то -65,39 меньше, чем -65,43. Значит, -65,39 на самом деле больше.

Ответ: -65,43 < -65,39.

в) \(- \frac{3}{5}\) и -0,7; Чтобы сравнить эти числа, давай приведём -0,7 к обыкновенной дроби: это будет \(- \frac{7}{10}\). Если мы найдём общий знаменатель для двух дробей, это будет 10. \(- \frac{3}{5}\) превратится в \(- \frac{6}{10}\). Теперь легко сравнить: \(- \frac{6}{10}\) больше, чем \(- \frac{7}{10}\).

Ответ: \(- \frac{3}{5}\) > -0,7.

г) \(1,16\) и \(-1\frac{1}{5}\); \(-1\frac{1}{5}\) в десятичной форме будет -1,2. Если сравнить, то 1,16 положительное и, конечно же, больше, чем отрицательное -1,2.

Ответ: \(1,16\) > \(-1\frac{1}{5}\)

д) \( - \frac{4}{5}\) и \(- \frac{3}{4}\); Приведём обе дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их значения. Общий знаменатель может быть 20. Получаем \(- \frac{16}{20}\) и \(- \frac{15}{20}\). Меньше по модулю − дробь \(- \frac{15}{20}\), то есть она же больше по значению.

Ответ: \( - \frac{4}{5}\) < \(- \frac{3}{4}\).

е) -0,8 и \( \frac{2}{3} \); Заметим, что -0,8 — это отрицательное число, а \( \frac{2}{3} \) — положительное. Любое положительное число больше любого отрицательного.

Ответ: -0,8 < \( \frac{2}{3} \).

Вот и всё! Если что-то неясно или есть ещё вопросы – пиши, разберёмся вместе!