Вычисли среднее арифметическое корней уравнения 3x+1/x+4-x-1/x-4=3

Для начала, посчитаем корни данного уравнения. Уравнение имеет вид:

\[3x + \frac{1}{x+4} - x - \frac{1}{x-4} = 3\]

Упростим его:

\[2x - \frac{3x}{x^2-16} = 3\]

\[2x - \frac{3x}{(x+4)(x-4)} = 3\]

\[2x(x+4)(x-4) - 3x = 3(x+4)(x-4)\]

\[2x(x^2 - 16) - 3x = 3(x^2 - 16)\]

\[2x^3 - 32x - 3x = 3x^2 - 48\]

\[2x^3 - 35x = 3x^2 - 48\]

\[2x^3 - 3x^2 - 35x + 48 = 0\]

Теперь найдем корни данного уравнения, с помощью какого-либо метода решения, например, метода Ньютона или метода половинного деления. После нахождения корней подставим их в уравнение и найдем их среднее арифметическое.