Ж
Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.
Итак, у нас есть угол \( B \) равный \( 122^\circ \), который касается окружности с центром в точке \( O \) в точках \( A \) и \( C \). Нам нужно найти угол \( AOC \).
Решение:
Поскольку \( AB \) и \( BC \) касаются окружности, то углы \( OAB \) и \( OBC \) будут равны \( 90^\circ \) (потому что радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной).
Треугольник \( OBC \) прямоугольный, и \( OAB \) тоже прямоугольный.
Угол \( B \) разделён на два угла: \( OBC \) и \( OAB \), которые в сумме дают \( 90^\circ \), таким образом, чтобы найти каждый из них, нужно из \( 122^\circ \) вычесть \( 90^\circ \) и разделить пополам (так как данные углы равны по свойству касательных, проведенных из одной точки).
Получаем: \( (122^\circ - 90^\circ) / 2 = 32^\circ / 2 = 16^\circ \).
Таким образом, каждый из углов \( OAB \) и \( OBC \) равен \( 16^\circ \).
Угол \( AOC \) является суммой углов \( OAB \) и \( OBC \), и равен \( 16^\circ + 16^\circ = 32^\circ \).
Ответ: \( 32^\circ \).
