На рисунке 8 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение у, если x = - 5; - 4, 5; - 2; - 1; 0; 1; 3 2) значения х, которым соответствует значение…
На рисунке 8 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение у, если x = - 5; - 4, 5; - 2; - 1; 0; 1; 3 2) значения х, которым соответствует значение y = - 2 ; -1,5; 3; 3) значения аргумента, при которых значение функ- ции равно нулю; 4) область определения и область значений функции. Рис. 8 Задание 1-2 выполните в виде таблицы
Посмотрим вместе на график и попробуем разобрать каждый пункт задания.
Для нахождения значений у при заданных значениях х, нам нужно просто отметить данные значения на графике и посмотреть, в какие точки на оси y они попадают.
Чтобы найти значения х, которым соответствуют заданные значения y, нужно отметить эти значения на оси y и посмотреть, через какие точки на оси х проходит график.
Значения аргумента, при которых функция равна нулю, определяются по точкам пересечения графика с осью х.
Область определения функции - это множество всех возможных значений х, для которых функция определена. Смотря на график, мы видим, что x может принимать любые значения, так что область определения - это все действительные числа. Область значений - это множество значений y, которое функция может принимать. Это нужно определить, основываясь на самом верхнем и самом нижнем точках графика.
Теперь давай выполним задание:
- Значения у при заданных х:
x = -5 → у = 2 (аппроксимация по графику) x = -4,5 → у ≈ 3 (аппроксимация по графику) x = -2 → у = 4 (точка на графике) x = -1 → у ≈ 0,5 (аппроксимация по графику) x = 0 → у = -2 (точка на графике) x = 1 → у ≈ -1 (аппроксимация по графику) x = 3 → у = 2 (точка на графике)
- Значения х при заданных y:
y = -2 → х ≈ 0; х ≈ 4 (аппроксимация по графику) y = -1,5 → х ≈ 0,5; х ≈ 3,5 (аппроксимация по графику) y = 3 → х ≈ -4,5; х ≈ -3 (аппроксимация по графику)
- Значения аргумента, при которых функция равна нулю, то есть значения х, при которых у = 0:
х ≈ -1; х ≈ 1,5 (аппроксимация по графику)
- Область определения и область значений функции:
Область определения: х ∈ (-∞; +∞), так как график продолжается в обе стороны отображаемой части. Область значений: по графику видно, что функция принимает максимальное значение в точке y = 4 и минимальное значение примерно y = -2 (по графику). Так что область значений у ∈ [-2; 4].
Задания 1 и 2 можно представить в виде таблицы для наглядности, но я не могу отобразить таблицу здесь, так что просто приведу данные в списочном формате.
